Основы теории случайных процессов. Путешествие по стохастическому миру от процесса Бернул

Аннотация

Учебник написан на основе материалов, собранных автором при прочтении курса "Случайные процессы" на факультете экономических наук НИУ ВШЭ и при создании онлайн-версии данного курса (с 2018 до 2022 года курс был доступен на платформе Coursera, с 2022 года - на online.hse.ru). В учебнике подробно рассказано о наиболее важных типах случайных процессов - о гауссовских и марковских процессах, броуновском движении, процессах восстановления, процессах Пуассона, процессах Леви. Особое внимание уделено стохастическому анализу, который (по аналогии с математическим анализом) можно поделить на два основных раздела - изучение характеристик случайных процессов, таких как непрерывность, стационарность, эргодичность, и построение теории стохастического интегрирования. Каждый раздел содержит задачи для самостоятельного решения. Издание предназначено для студентов и аспирантов математических, технических и экономических специальностей, которые уже знакомы с понятиями теории вероятностей и хотят познакомиться с основами теории случайных процессов.